Определение скорости пули с помощью видеокамеры

Рассмотрим, как с помощью видеокамеры можно определить скорость пули. Для этого я использовал фотоаппарат, снимающий видео в режиме видекамеры со скоростью 30 кадров в секунду.Первый пистолет газобалонный. В нём сжатый углекислый газ из стального баллончика выталкивает пулю в виде стального омеднённого шарика массой 0,3 г. С каждым выстрелом давление газа в баллончике немножко уменьшается, поэтому скорость пули тоже уменьшается. Второй пистолет ИЖ-53М. В нём давление создаётся в момент удара поршня. Поршень движется за счёт сжатой пружины. Пружина сжимается во время зарядки пистолета свинцовой пулей, когда мы, как говорят "ломаем ствол".

Начнём с пистолета Иж. Расстояние до мишени от места удара поршня 10, 92 метра. В качестве мишени лист из металла, чтобы удар пули имел достаточную громкость. Открываем в видеоредакторе снятое видео выстрела и видим:

Посмотрим на звуковую дорожку. 1 - это момент удара поршня. 2 - момент удара пули о мишень. Хорошо видно, что между ними почти ровно 5 кадров. Это соответствует времени 5/30 секунды. Звук от удара дошёл до видеокамеры за 11 м / 343 м/с. 11 м - это расстояние от мишени до видеокамеры. 343 м/с - скорость звука. Значит пуля была в полёте 5к / 30 к/с - 11 м / 343 м/с = 0,1346 с. Значит средняя скорость пули: 10,92 / 0,1346 = 81 м/с. После удара поршня пуля внутри ствола некоторое время разгоняется,  в момент вылета из ствола она имеет максимальную скорость. Затем во время полёта её скорость по причине сопротивления воздуха уменьшается. Поэтому данным способом мы находим среднюю скорость пули от момента удара поршня до момента удара пули в мишень.

Теперь газобалонный пистолет. На фото ниже показан кадр, когда пуля из ствола ещё не вылетела. Палец нажимает на спусковой крючок. Возможно пуля уже летит в стволе или через мгновение будет разгоняться под влиянием сжатого углекислого газа. Считаю, что она ещё не вылетела, так как не видно конденсата у дула пистолета.

На следующем кадре у дула ствола появился туман, что говорит о том, что произошло расширение газа, который вышел из ствола. От этого получилось охлаждение воздуха и образовался туман. Значит пуля уже вылетела. Значит она вылетела в промежутке между этими кадрами.

Теперь посмотрим на звуковую дорожку. На 15 кадре тумана ещё нет, а на 16 он уже появился. Между ними есть метка, я обозначил её цифрой 1. Возможно, что как раз в этот момент пуля и вылетела. Метка обозначенная цифрой 2 соответствует моменту удара пули в мишень. Значит пуля летела почти ровно 3 кадра. Анализируя все выстрелы получается, что пуля летела до мишени от 3 до 4,5 кадров. На самом деле пуля летела меньше времени, так как ещё звук от удара должен был достигнуть микрофона видеокамеры, которая стояла радом с пистолетом. Итак для расчёта возьмём 3 кадра. Расстояние до мишени составило 10,46 м. Получаем V = 10,46 м : (3 к / 30 к/с - 11 м / 343 м/с) = 154 м/с. Если считать, что пуля вылетела на кадр раньше, на шкале времени хорошо заметен соответствующий всплеск, то получается 4 кадра и скорость будет уже V = 10,46 м : (4 к / 30 к/с - 11 м / 343 м/с) = 103 м/с. Какое значение выбрать для средней скорости? В технических характеристиках пистолета указано, что начальная скорость пули при вылете из ствола 120 м/с.